گراف جمعی از یک مدول بر روی حلقه ای جابه جایی در ارتباط با زیرمدول های سره
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده علوم ریاضی
- author میر نوید رضوی
- adviser محمد جواد نیک مهر
- publication year 1393
abstract
در این پایان نامه گرافی وابسته به مدول را معرفی و بررسی خواهیم کرد. فرض کنید r حلقه ای جابه جایی با همانی ناصفر و m مدولی بر روی حلقه r با زیرمدول سره ی n باشد. گراف جمعی از مدول m در ارتباط با زیرمدول n، با نماد t(?n(m)) نشان داده می شود. در این گراف ساده، مجموعه رئوس تمام اعضای مدول m بوده و دو رأسm وm مجاورند اگر و تنها اگر m+m ? m(n)، به طوری که m(n)={m ? m : rm ? n, ? r ? r-(n:m)}. در این متن به بررسی برخی ویژگی های مفهومm(n) خواهیم پرداخت; سپس در دو حالت گراف t(?n(m)) را مورد مطالعه قرار می دهیم و همچنین همبندی، قطر و کمر گراف مذکور و زیرگراف های القایی از m-m(n) و m(n) را بررسی می کنیم. این دو حالت عبارتند از: 1)(m(n زیرمدول m باشد. 2)(m(n زیرمدول m نباشد.
similar resources
گراف جمعی از یک حلقه جابه جایی
بسیاری از وضیعت های دنیای واقعی را می توان به راحتی به وسیله نموداری متشکل از مجموعه ای از نقاط و خطوطی که زوج های معینی از این نقاط را به هم وصل می کنند، توصیف کرد. مثلاً نقاط می توانند معرف افراد باشند، خطوط واصل بین زوج ها می توانند معرف دوستی ها باشند و یا نقاط ممکن است مراکز ارتباط های بین آنها باشند. در چنین نمودارهایی آنچه بیشتر مورد توجه است آن است که آیا دو نقطه مفروضبه وسیله یک خط ...
15 صفحه اولبررسی گراف جمعی یک حلقه جابه جایی بدون عنصر صفر
فرض کنید $ r $ حلقه ای جابه جایی و یکدار و $ z(r) $ مجموعه مقسوم علیه های صفر حلقه $ r $ باشد. گراف جمعی حلقه $ r $ گرافی است که رئوس آن عناصر حلقه می باشد و دو راس متمایز $ x $ و $ y $ مجاورند اگر و تنها اگر $ x+y in z(r) $ . این گراف با نماد $ t(gamma(r)) $ نمایش داده می شود. در این پایان نامه دو زیر گراف $ t_0(gamma(r)) $ و $ z_0(gamma(r)) $ که رئوس آن به ترتیب $ r ^* $...
گراف کلی و گراف منظم یک حلقه جابه جایی
فرض کنیم r حلقه جابه جایی باشد. گراف کلی r را که باt(ᴦ(r) نشان داده می شود، گرافی است با همه اعضای r، به عنوان رئوس ودوراس x, y ∈ r مجاورند، اگروفقط اگرx + y ∈ z(r) ، که در آن (z(r مقسوم علیه های صفرحلقه r می باشد. گراف منظم حلقه r که با reg(ᴦ(r) نشان داده می شود زیرگرافی القایی از t(ᴦ(r) است که رئوس آن، عناصرمنظم حلقه r می باشد وگراف مقسوم علیه صفرحلقه r که با z(ᴦ(r)) نشان داده می شود، زیرگراف...
گراف هم ماکسیمال حلقه های جابه جایی
گرافی را که رأس آن اعضای حلقه است را تعریف می کنیم که دو رأس متمایز مجاورند اگر و تنها اگر نسبت به هم اول باشند. همبندی و قطر زیر گرافی را که با اعضای نایکال حلقه تولید شده را بررسی می کنیمو و نشان می دهیم برای دو حلقه نیم موضعی متناهی که یکی از آن ها تقلیل یافته است،دو حلقه یکریختند اگر و تنها اگر گراف متناظر آن ها یکریخت باشد.
15 صفحه اولگراف جیکوبسن حلقه های جابه جایی متناهی
فرض کنید r یک حلقه جابه جایی و یکدار باشد و j(r) ایده آل جیکوبسن r باشد. گراف جیکوبسن حلقه r که با $mathfrack{j_r}$ نشان داده می شود، گرافی است با مجموعه رئوس r j(r) به طوری که دو رأس متمایز x و y به یکدیگر متصلند اگر 1-xy عنصری غیر یکه از r باشد. در این رساله به بررسی برخی ویژگی های گراف جیکوبسن از قبیل همبندی، مسطحی و تام بودن می پردازیم. همچنین پایاهای عددی از قبیل قطر، کمر...
گراف های جامع یک مدول روی یک حلقه تعویض پذیر وابسته به زیرمدولهای سره
چکیده گراف جامع یک مدول روی یک حلقه تعویض پذیر وابسته به زیرمدولهای سره عاطفه جمال پور فرض کنیم r یک حلقه تعویض پذیر و m یک r -مدول با زیرمدول سره n باشد، گراف جامع m وابسته به n که با t(?_n (m)) نشان داده می شود را مورد بررسی قرار می دهیم. مجموعه رئوس این گراف m است و برای تمام x و y های متعلق به m، x با y مجاور است اگر و تنها اگر x+y?m(n) که در آن m(n)={m?m?rm?n ,ایr?r-(n:m) ازا...
My Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده علوم ریاضی
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023